Na minha máquina com Lazarus 3.2 acontece na primeira chamada tanto com OpenSSL quanto com WinCrypt.
Debugando a OpenSSL o erro é "10054-Connection reset by peer" que depois é sobrescrito pelo "10091-Network subsystem is unusable".
Com WinCrypt o erro é: "12030 - A conexão com o servidor foi redefinida ou encerrada, ou um protocolo SSL incompatível foi encontrado".
Em ambos os casos, se aguardar 60 segundos para fazer uma nova requisição o erro volta a ocorrer, se fizer chamadas seguidas o erro não ocorre. Com a dica para utilizar o winget upgrade acredito que o problema pode estar nas dlls vcruntime140.dll e msvcp140.dll.
Segue os arquivos que alterei da synapse para conseguir ver o erro real:
blcksock.passsl_openssl.pas
Adicionei também o httpsend para tentar fazer o retry igual sugerido anteriormente mas apenas se for o erro 10054: httpsend.pas