Boa tarde Paulo,
Eu consegui resolver utilizando os perfis do outlook.
1- Abrir o outlook, ir em arquivo, configurações de conta e alterar perfil. Com isso o outlook vai fechar e você deve abrir ele novamente.
2 - Clique em opções e novo, defina um nome para esse perfil e logue na conta do outlook que você deseja que seja utilizada para os envios de email.
3 - No seus fontes, você vai logar com o nome do perfil
OutlookApp.ConnectKind := ckRunningOrNew;
OutlookApp.Connect;
NmSpace := OutlookApp.GetNamespace('MAPI');
NmSpace.Logon(<Nome Perfil Aqui>, '', False, False);