Painel de líderes

Se você pensa em um banco de dados para uso na Web... você não terá nenhum problema em encontrar MySql ou Postgres... praticamente todos provedores oeferecem Porém se você pensa em subir aplicações binárias geradas em Lazarus, para Windows ou Linux, você pode ter problemas com falta de DLLs/SO no servidor (para conexão com o banco por exemplo).... Poucos servidores permitem que você suba um SO e adicione-o no LibPath (LD_LIBRARY_PATH) Acho que o ideal nesse cenário (Lazarus e Web) seria um servidor com "colocation", assim você configura ele como bem entender, (e continua com o Firebird)

MySql Sempre precisou ser pago se fosse para ser o unico banco de dados da sua aplicação. O mysql/mariadb tem suporte a trigers, stored procedures e functions normalmente agora. Mas eu prefiro o PostgreSql ele é mais robusto e eficiente, tanto que varios sistemas estão usando o mesmo agora.