No modo assíncrono são duas chamadas a webservices.
O ACBrNFe.WebServices.Enviar consome o webservice de autorização de NFe, nele é enviado um lote com até 50 notas e o webservice devolve o recibo e cStat de recepção do lote, entre outras informações.
O ACBrNFe.WebServices.Retorno consome o webservice de retorno de autorização, é usado o recibo recebido no primeiro passo pra fazer a consulta da situação do lote, o webservice devolve o cStat de retorno e protocolos de autorização.
Então o cStat de processamento do lote vai estar em ACBrNFe.WebServices.Retorno.cStat.
O ACBrNFe já faz a consulta ao retorno automaticamente no método ACBrNFe.Enviar.
É importante que você armazene o recibo de envio no banco de dados, pois o retorno pode atrasar e você precisar fazer a consulta mais tarde.
Estude o programa exemplo do componente pra entender melhor o tratamento nos dois modos.